Question

五角星边长为8 五角星的外接圆半径是多少

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

外接圆半径就是中心O到顶点A的距离，
设相邻的角的顶点为D,

设这个角是角BAC,

连接 AD,连接OB,并延长交AD于E.

有 OE垂直AD.
∠OAB=36/2=18
∠AOB=360/5*1/2=36
则 ∠ABE=∠OAB+∠AOB=54
∠OAE=90-∠AOB=54

在三角形 AOE中 AE/OA=COS ∠OAE=COS 54
在三角形 BAE中 AE/AB= SIN ∠ABE=SIN 54
AB=8
AE/8=SIN 54
下面的方程除以上面的方程得：
OA/8=TAN 54
OA=8 TAN 54=8*1.376=11

望采纳，有疑问可以再问