Question

如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨

如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F 1 =58N。水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为 ，右侧BC段光滑。g=10m/s 2 ，求： （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能。（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。

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Answer 1

(1) 11.2J (2) 10N

试题分析：（1）球运动到C处时，由牛顿第二定律得：F 1 -mg=m 得，v 1 ＝ 代入解得，v 1 =5m/s 根据动能定理得，E p ?μmgx＝ 代入解得，E P =11.2J （2）小球从C到D过程，由机械能守恒定律得， 代入解得，v 2 =3m/s 由于v 2 ＞ ＝2m/s，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得 F 2 +mg＝m 代入解得，F 2 =10N 根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N．