Question

已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“方程x2+2ax+2-a=0有实数根”，若命题“￢p∨￢q”是假命

已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“方程x2+2ax+2-a=0有实数根”，若命题“￢p∨￢q”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

Answer 1

命题p：?x∈[1，2]，x²-a≥0；
∴a≤x²；
∵x²在[1，2]上的最小值为1；
∴a≤1；
命题q：方程x²+2ax+2-a=0有实数根；
∴△=4a²-4（2-a）≥0，解得a≤-2，或a≥1；
∵￢p∨￢q是假命题；
∴￢p，￢q都是假命题；
∴p，q都是真命题；
∴a的取值范围是{a|a≤-2，或a=1}；
故选A．