∫上限是2下限是0dx∫上限是√2x–x²下限是0(x²+y²)转化为极坐标形式的二次积分
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说明：此题积分好像是：∫<0,2>dx∫<0,√(2x-x^2)>(x^2+y^2)dy
解：原式=∫<0,π/2>dθ∫<0,2cosθ>r^2*rdr (作极坐标变换)
=∫<0,π/2>4(cosθ)^4dθ
=∫<0,π/2>(3/2+2cos(2θ)+cos(4θ)/2)dθ (应用倍角公式)
=3π/4。
解：原式=∫<0,π/2>dθ∫<0,2cosθ>r^2*rdr (作极坐标变换)
=∫<0,π/2>4(cosθ)^4dθ
=∫<0,π/2>(3/2+2cos(2θ)+cos(4θ)/2)dθ (应用倍角公式)
=3π/4。
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