Question

怎么用克拉默法则求解二元线性方程组

Answer 1

在引入克莱姆法则之前，先引入有关n元线性方程组和有关矩阵、行列式的概念。含有n个未知数的线性方程组称为n元线性方程组。

把方程整理方程式  an+bx=c

dn+ex=f

分裂行列式：D=|(a,b)(d,e)|=ae-bd   

Dn=|(c,b)(f,e)|=ce-bf

Dn=|(a,c)(d,f)|=af-cd

解得：n=Dn/D=(ce-bf)/(ae-bd)

x=Dx/D=(af-cd)/(ae-bd)

扩展资料：

克莱姆法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系;与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。

应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:

当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。

参考资料来源：百度百科——克莱姆法则

Answer 2

1)把方程整理成 ax+by=c
dx+ey=f
2）计算3个行列式：D=|(a,b)(d,e)|=ae-bd 【系数矩阵的行列式】
Dx=|(c,b)(f,e)|=ce-bf
Dy=|(a,c)(d,f)|=af-cd
3)求出解：x=Dx/D=(ce-bf)/(ae-bd)
y=Dy/D=(af-cd)/(ae-bd)