Question

证明若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数f(x)在[a,b]上有最大,最小值

Answer 1

1）若f（x）在[a,b]上单调，则显然f(x)在[a,b]上有最大值和最小值；
2）若f（x）在[a,b]上不单调，则对f（x）求导，求f'(x)=0,比较f(x),f(a),f(b),最大的即为最大值，最小的即为最小值。