Question

一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角等于多少

Answer 1

因为：任何多边形的外角和等于360°，
所以：多边形的边数=360°÷36°=10，
多边形的内角和为：（10-2）×180°=1440°，
答：则该多边形的内角等于1440°，

Answer 2

∵任何多边形的外角和等于360°，

∴多边形的边数为360°÷36°=10，
∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．
考点名称：多边形的内角和和外角和
　　在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
　　对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
　　外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
　　多边形的内角和：

　　n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
　　多边形的外角和：
　　在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
　　多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)

Answer 3

多边形的角数:360度除以36度等于10
多边形内角度数:180度减36度等于144度
多边形内角和:144乘以10等于1440。
∵任何多边形的外角和等于360°，
∴多边形的边数为360°÷36°=10，
∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．

Answer 4

任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．
∵任何多边形的外角和等于360°，
∴多边形的边数为360°÷36°=10，
∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．

Answer 5

答：多边形外角和是360°
所以：这个多边形是360÷36=10边形
这个10边形内角是180-36=144°
内角和是144*10=1440°