Question

函数y=log1/2（x²-2x+3）的值域为

我是这么算的
x²-2x+3
x²-2x-1+4
（x-1）²+4
然后呢？
另外这是个选择题
a。R
b。（-∞，1】
c。【1，+∞）
d。（-∞，-1】
我中间算错了是x²-2x+1+2

（x-1）²+2
然后呢？

Answer 1

-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
所以
-x^2-2x+3的最大值为4
所以=log1/2(4)=-2
即值域是［－2,＋无穷）

Answer 2

（x-1）²+4 这个式子最小值为4 然后再代入1/2（x²-2x+3） 中 可得最大值为八分之1
如果底数是2的数 y=log1/2（x²-2x+3） 的最大值为-3 所以值域是 负无穷大到 -3

Answer 3

Answer 4

是y=x²-2x+3=x²-2x+1+2=（x-1)^2+2>=2，y<=log1/2(2)=-1 D

追问

（x-1)^2+2>=2

这里的等于等于2是根据那个看的？
是后面的+2吗？

追答

(x-1)^2大于等于0，所以（x-1)^2+2>=2

追问

就是说(x-1)^2如果没有后面加二就是≥0是吧，如果后面加3的话就是≥3吗

追答

是的