Question

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于D

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC
BG垂直于DC,垂足分别为E,F,G,请说明PE+PF=BG

Answer 1

过P做PM⊥BG，M为垂足
∵ PF垂直于芦虚码DC，BG垂陪哪直于DC,垂足分别为F,G
∴PMGF是矩形，MG=PF
∵ABCD为等腰梯形誉逗
∴ ∠ABC=∠DCB
∴ 在RT△PBE和RT△PCF中，∠BPE=∠CPF
PE∥BG
∴ ∠CPF=∠PBM
∴∠ABC=∠PBM
BP是公共边
∴ RT△EBP≌RT△MPB
∴ BM=PE
∴ PE+PF=BM+MG=BG

Answer 2

平移CD至PD′交BG于H，GH＝FP｛平行线间的平行线段相等｝
∵直角△BEP≌直角△PHB｛公共边BP；∠EBP＝档漏坦∠DCP＝∠HPB｝；故PE＝行桐BH；
∴BG＝BH＋GH＝PE＋PE。搜丛

Answer 3

亲下载一下作业帮应该可以搜到