Question

如图，在Rt△ABC中，角C=90°,角B=30°，AD平分角BAC。求证：点D在AB的垂直平分线上。

答案内请不要用全等三角形来证明！谢谢

Answer 1

因为∠B=30°，∠C=90°，所以∠A=60°
又AD平分∠BAC
所以∠BAD=30°
所以△BAD为等腰三角形，且DB=DA
所以D在AB的垂直平分线上。

追问

△ABC为等腰三角形怎么就得出D在AB的垂直平分线上呢？可以在后面打个括号用什么定理或公理来证明呢？可以写条理清楚一点吗，谢谢合作，麻烦了！

追答

等腰三角形的顶角角平分线垂直底边，也平分底边啊。