长方体ABCD~A1B1C1D1的八个顶点在同一个球面上，且AB=2 ,AD=∫3,AA1＝1则A
长方体ABCD~A1B1C1D1的八个顶点在同一个球面上，且AB=2,AD=∫3,AA1＝1则AB间的球面距离是（）...
长方体ABCD~A1B1C1D1的八个顶点在同一个球面上，且AB=2 ,AD=∫3,AA1＝1则AB间的球面距离是（）
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球面直径=AD1=√(AB²+AD²+AA1²) = √(4+3+1) = 2√2
令球心为O
则球的半径 = OA = OB = AD1/2 = √2
又，弦长AB=2
∴△OAB是等腰直角三角形
所以弧AB所对的圆心角为90°
∴弧长AB=πD*90°/360°=π√2/2
即：AB间的球面距离是（π√2/2）
令球心为O
则球的半径 = OA = OB = AD1/2 = √2
又，弦长AB=2
∴△OAB是等腰直角三角形
所以弧AB所对的圆心角为90°
∴弧长AB=πD*90°/360°=π√2/2
即：AB间的球面距离是（π√2/2）
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