在三角形ABC中角ABC对边abc，a等于2b sinA，sinC，sinB成等差数列，求cos（
在三角形ABC中角ABC对边abc，a等于2bsinA，sinC，sinB成等差数列，求cos（B＋C）若三角形面积为8√15/3求c...
在三角形ABC中角ABC对边abc，a等于2b sinA，sinC，sinB成等差数列，求cos（B＋C） 若三角形面积为8√15/3求c
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sinA，sinC，sinB成等差数列
那么2sinC=sinA+sinB
∴2c=a+b
∵a=2b，那么2c=3b，即c=3b/2
∴cos(B+C)
=-cosA
=-(b²+c²-a²)/2bc
=-[b²+(3b/2)²-(2b)²]/[2b×3b/2]
=-[-3/4]/3
=1/4
那么2sinC=sinA+sinB
∴2c=a+b
∵a=2b，那么2c=3b，即c=3b/2
∴cos(B+C)
=-cosA
=-(b²+c²-a²)/2bc
=-[b²+(3b/2)²-(2b)²]/[2b×3b/2]
=-[-3/4]/3
=1/4
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