Question

多元隐函数求导这题怎么求？过程详细刚开始自学

多元隐函数求导这题怎么求？过程详细刚开始自学第一题

Answer 1

• x+y+z-xyz=0

  1+∂z/∂x-yz-xy∂z/∂x=0→∂z/∂x=(1-yz)/(xy-1)

  ∂f/∂x=e^xyz²+2e^xyz·∂z/∂x=e^xyz²+2e^xyz·(1-yz)/(xy-1)

  0+1+z-0=0→z=-1

  ∂f/∂x|(0,1)=eº·1·(-1)²+2eº·1·(-1)·2/(-1)=5