常微分方程问题
常微分方程问题为什么有y等于零也是方程的解，，一般什么题型才有这个解，书上也没有细讲，求大神讲解...
常微分方程问题为什么有y等于零也是方程的解，，一般什么题型才有这个解，书上也没有细讲，求大神讲解
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求微分方程 y'+xy²=0的通解
解：分离变量得： dy/y²=-xdx；
积分之得：-1/y=-(1/2)x²+(1/2)c=(-x²+c)/2
故得通解为y=2/(c-x²);
解：分离变量得： dy/y²=-xdx；
积分之得：-1/y=-(1/2)x²+(1/2)c=(-x²+c)/2
故得通解为y=2/(c-x²);
追问
我平时解的这种题很少有y=0这个特殊情况下的解，所有习惯很容易遗漏，不知道怎么能分辨出方程是否有这个解
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