Question

已知函数f(x)=x/x²+1(x>0)的最大值和最小值

在吗

Answer 1

分享一种解法。显然，x=0时，f(x)=0。又，x∈R时，x²+1≥2x，∴x≠0时，f(x)≤x/(2x)=1/2。
∴f(x)有最大值1/2。
又，f(x)为奇函数，关于原点对称，∴f(x)有最小值-1/2。
供参考。

Answer 2

x²＋1是一起的吗，是的话分子分母同时除以x，得1/(x＋1/x)，分母是对号函数，易知x＝1是有最大值1/2，当x趋于0或+∞时有最小值0
😄😁🙂

追答

🤔x的定义域是(0，+∞)

追问

一起的 我刚学函数 要用简单的方法 分类讨论

一起的 我刚学函数 要用简单的方法 分类讨论

追答

还有就是求导了

Answer 3

f‘(x)=2xe^x+x2e^x=(2x+x2)e^x， f‘(x)=0，则x=0或x=-2，所以在区间(-∞ ，-2)上函数f(x)为单调增函数，在区间(-2，0)上函数f(x)为单调减函数，在区间(0，∞)上函数f(x)为单调增函数；在区间(0，1/e)上，f(x)>0>g(x)，在区间(1/e，∞)上，f(x)>x>g(x)，所以f(x)>g(x)。

追问

能不能不用导数这个看不懂啊 我刚学函数 那个斜杠是分数线

Answer 4

追问

我刚学函数 要用简单的方法 分类讨论

追答

这就是最简单的方法了，不需要分类讨论。