Question

求极限limx→0-[(2-e∧1/x)/(1+e∧2/x)]

Answer 1

lim<x→0->1/x趋于-∞，
所以e^(1/x)趋于0，同理e^(2/x)趋于0，
所以原式趋于(2-0)/(1+0)=2.

Answer 2

lim(x->0-) [2-e^(1/x) ]/[1+e^(2/x)]
=lim(x->0-) [2- 1/e^(-1/x) ]/[1+1/e^(-2/x)]
=(2-0)/(1+0)
=2

追问

为什么都要把e^1/x这种形式放在分母 才能让它等于0呢

追答

x->0-
-1/x->+∞
e^(-1/x) ->+∞
1/e^(-1/x) ->0