Question

如图所示电路，含耦合电感的正弦交流电路中，已知i1=5cos40tA，i2=2cos40tA，试求i，u？

具体题目如图，没有思路，求解题过程谢谢

Answer 1

解：根据电感的耦合系数，计算出：M1=7H，M2=12H。

将电路解耦，得到上图中的下图的等效电路。

计算各元件的电抗：ω=40rad/s，XL1=ωL1=40×5=200Ω，XL2=ωL2=40×20=800Ω，XL3=ω×L3=40×8=320Ω，XL4=ω×L4=40×18=720Ω。

Xm1=ω×M1=40×7=280Ω，Xm2=ωM2=40×12=480Ω。

采用余弦相量，I1（相量）=5/√2∠0°=2.5√2∠0°（A），I2（相量）=2/√2∠0°=√2∠0°（A）。

KVL：（jωL2+jωL3）×I（相量）=jωM1I1（相量）+jωM2I2（相量）。

所以：（L2+L3）×I（相量）=（20+8）×I（相量）=7×2.5√2∠0°+12×√2∠0°=29.5√2。

I（相量）=29.5√2/28=1.0536√2∠0°，瞬时值表达式：i（t）=1.0536√2×√2cos（40t）=2.1072cos（40t）。

U（相量）=-jωM2×I2（相量）+jωL3×I（相量）=-j480×√2∠0°+j320×1.0536√2∠0°=-j142.848√2=142.848√2∠-90°（V）。

Answer 2

物理学的不太好，不清楚哈！