Question

高考数学数列大题

Answer 1

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Answer 2

过程如图

追答

Answer 3

1. 计算a1,a2,a3得到a1=1,a2=2,a3=3.猜想an=n,用数学归纳法证。

2. 裂项 ，1/[(n+1)*n] =1/n-1/(n+1), T=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)= 1-1/(n+1).
   

Answer 4

Answer 5

a1=1
2Sn=(n+1)an
(1)
for n>=2
an = Sn -S(n-10
= (1/2)(n+1)an -(1/2)na(n-1)
(n-1)an =na(n-1)
an/a(n-1) = n/(n-1)
an/a1 = n
an = n
(2)
cn= 1/[(n+1)an]
= 1/[n(n+1)]
=1/n -1/(n+1)
Tn
=c1+c2+...+cn
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)