Question

解三角形的问题？

如图所示:
1、为什么要用arctan得出∠ACB的度数？ 如何求出来的？
2、∠O的那个度数怎么求出来？

求详细的手写过程！万分感谢！

Answer 1

因为要求的∠O的大小正好等于∠ACB呀。
令图中标出90º角的这个点是E，则OE和CB的交点是F
∵∠CBA=90º，即：∠FBA=90º
∴∠FBO=180º-∠FBA=90º
同理：∠CEF=90º
∵∠OFB=∠CFE (对顶角相等)
∴△OFB∽△CFE
∴∠O=∠C，即：∠O=∠ACB
∵在Rt△ABC中：tan∠ACB=AB/BC
=2.7/9=3/10
∴∠ACB=arctan(3/10)≈16.7º
即：∠O=16.7º

追问

看懂了，但是你的最后一步为什么要出现∴∠ACB=arctan(3/10)≈16.7º ? 为什么要用到arctan呢？

追答

因为∠ACB正切值可以求得是0.3，所以由值求角度，需用反三角函数arctan

追问

哦～ 我基本上懂了，明天在看一下!多谢解答！ 采纳回答谢谢！

追答

不客气哟

Answer 2

这是因为已知∠ACB的两边长度，
AB=2.7，BC=9，
那tan∠ACB=AB/BC=2.7/9=0.3，
那么∠ACB=arctan0.3，
查tan的反函数表，可得该角度度数。

追问

但我不知道这里为什么要用arctan输出这个角～