Question

设函数f（x）＝1-x分之一，则f{f【f(x)】}等于多少，求详细步骤

Answer 1

这类题思路是换元法

把左边的f括号中的式子设为t

然后求解出x等于什么t

再代入右边即可

t=(1-x)/(1+x)

t+tx=1-x

(t+1)x=1-t

x=(1-t)/(t+1)

代入右边

f(t)=(1-t)/(t+1)

也就是f(x)=(1-x)/(x+1)

应用技巧

我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。如上几例中的t>0和sinα∈[-1,1 ]。

可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。

Answer 2

图望采纳

Answer 3