Question

高中物理牛顿运动定律及其应用相关图像题求解！求解

一：2012年江苏高考物理（答案：C）

二：2013年无锡高三期末（答案：B）

请问：各个答案中凹图与凸图有什么区别？
可以用什么巧妙的方式区别？

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Answer 1

两个图中的凹凸都可以从斜率来分析。
一般来说，物理量和它的变化率（图像斜率）变化趋势相同时，图像为凹；相反时图像为凸。可简记为“同凹反凸”。
第一题中，合力F=mg+kv=ma，图中斜率：λ＝Δa/Δt= Δv/Δt ×k/m=a×k/m 。
由于上升过程速度v逐渐减小，所以加速度逐渐减小，图像斜率也逐渐减小。加速度的变化率与加速度成正比，故两者变化趋势相同，图像为凹。故A、C中应选C。
（由于上升过程合力最小为mg，所以加速度不可能为零，故B、D肯定不对。）
第二题中，X－t图像斜率为速度。
物体第一段做匀减速运动，速度逐渐减小而位移增大，X－t图像斜率也逐渐减小，位移与其变化率（速度）变化趋势相反，故第一段图像为凸；
物体第二段做反向匀加速运动，速度逐渐增大而位移减小，故X－t图像斜率也逐渐增大，位移与其变化率（速度）变化趋势也相反，故第二段图像仍为凸。故选B。
（另外，本题还可从二次函数图像角度判断：第一段，x=v0t-at^2/2，二次项为负，开口向下；第二段，x=－v0t-at^2/2，二次项仍为负，故开口仍向下。故选B）

Answer 2

以上3种图像，曲线上各点的斜率都反应了纵轴量的变化快慢（变化率）
以前一题为例，A选项说明加速度在变小，且变化的越来越慢（斜率在变小），B选项类似，但最终加速度为0，C选项说明a在变小，且变化的越来越快（斜率在变大），D类似

Answer 3

0以上的时候速度随时间减小，0以下的时候速度逐渐变大，选项中弧线的斜率可以反映出速度的大小