Question

初2数学工程问题

某段工程拟在30天内包括30天完成。现有甲乙两队。从这2个工程队资料可知，若2对合作24天恰好完成若两队合作18天后，甲工程队在单独做10天也恰好完成请问甲乙单独完成该工程各需多少天? 已知甲队每天施工费用为0.6万元，乙队每天施工费用为0.35万元。要使该工程的施工费用最低，甲乙两队各做多少天?同时施工即为合做。最低施工费用是多少万元?

Answer 1

（1）设甲独做需A个月，乙独做需B个月
（1/A+1/B）*2=1/3
4/A+9/B=1
解得：A=10个月，B=15个月
（2）因为乙队的施工费低，所以先尽乙队干12个月*10万元=120万元（12个月完成总工程量的12/15=4/5）
再乙队干10个月后甲队开始干2个月刚好完成*20万元=40万元
合计160万元施工费。

追问

貌似做错了。。。。复制去Google翻译翻译结果

Answer 2

（1） 设甲乙每天完成工程量分别为m、n，则依题有
24（m+n）=1
18（m+n）+10m=1
得m=1/40,n=1/60,即甲乙单独完成各需40天和60天。
（2） 由上部分析可知，要在30天内完成此段工程，需甲乙合作。设甲乙各做a、b 天， 施 工费为y万元，依题得
a/40+b/60=1即b=60—1.5a
y=0.6a+0.35b
消去b得，y=0.075a+21
甲乙工作天数分三种情况：
第一种：a=b，则a=b=24天
第二种：a>b,即a>60—1.5a且a《30天，推出24<a《30
第三种情况：a<b,即a<60—1.5a且60—1.5a《30天，推出20《a<24
则由上述分析知，若使y最小，则甲队需做20天，乙队需做30天。
（3） 由第（2）步得知，y=22.5万元。