在区间（-1,1）内随机地取出两个实数r,s，求此两数使方程x^2-2rx+s=0有实根的概率。
展开全部
有实根，则判别式>=0
即4r²-4s>=0
得s<=r²
以(r,s)为坐标，即r为横轴，s为纵轴，
(r,s)的范围是边长为2的正方形，面积=4
其中满足实根的范围是s<=r^2的区域，面积=2+∫(-1,1)r²dr=2+2/3=8/3
所以有实根的概率=(8/3)/4=2/3
即4r²-4s>=0
得s<=r²
以(r,s)为坐标，即r为横轴，s为纵轴，
(r,s)的范围是边长为2的正方形，面积=4
其中满足实根的范围是s<=r^2的区域，面积=2+∫(-1,1)r²dr=2+2/3=8/3
所以有实根的概率=(8/3)/4=2/3
更多追问追答
追问
能把积分公式更详细点吗？不知道2如何出来的，而且积分算出来好像是负数哟
追答
∫(-1,1)r²dr=r³/3|(-1,1)=1/3-(-1/3)=2/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
