Question

如图，已知B,E,D三点，在同一条直线上，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证∠CAB=BEC

Answer 1

∵∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠DAB=∠BAC+∠BAE(等量+等量＝等量)，又AB=AC，AD=AE，
∴△CAE≌△BAD(边角边对应相等的两个三角形全等)，∴∠B=∠C，
∵三角形内角和均为180°，对顶角又相等，∴∠CAB=∠BEC=180°-相等的两个角。

Answer 2

很容易用SAS证明△ACE≌△ABD
，可得∠C=∠B，在AB,CE相交地方标上一个字母M，在△ACM和△BME中，对顶角相对，∠C=∠B，所以题目就得解了。

Answer 3

请给图