Question

如图，直线l的解析式为y=4/3x+4,l与x轴、y轴分别交于点A,B。求原点o到直线l的距离。

Answer 1

解：（1）直线的解析式为y=
4
3
x+4，
当x=0时，得出y=4，当y=0时，得出x=-0，
所以A（-3，0），B（0，4）；
（2）①因为C，D均是每秒1个单位的速度匀速运动，
所以AD=t，OC=t．
又∵A（-3，0），
∴OA=3，∴AC=3-t，
则AD=t，AC=3-t；
②能．
在Rt△ABE中，OA=3，OB=4，
根据勾股定理得：AB=
OA2+OB2
=
32+42
=5，
（i）如图1，当CD⊥AB时，
∵EF⊥CD，
∴EF∥AB，
∴四边形BDEF是直角梯形，
∵∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠A0B=90°，
又∵∠BAO=∠CAD，
∴△ADC∽△AOB，又AD=t，AC=3-t，
∴
AD
AO
=
AC
AB
，即
t
3
=
3-t
5
，
解得t=
9
8
；
（ii）如图2，当CD∥BO时，EF⊥BO，∴四边形BDEF是直角梯形，
此时∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠AOB=90°，又∠DAC=∠BAO，
∴△ACD∽△AOx，又Ax=t，AC=6-t，
∴
AD
AB
=
AC
AO
，即
t
5
=
3-t
3
，
解得t=
15
8
．
综上所得，当t=
9
8
或t=
15
8
时，四边形BtEF是直角梯形．

Answer 2

l与X轴相交，即y=0得出x=-3即A(-3，0)，与y轴相交，即x=0得出y=4即B(0,4)
求出AB=5.根据三角形面积公式，OA*OB*2分之1=AB*所求距离*2分之1即，所求距离=OA*OB/AB=5分之12

Answer 3

利用面积公式，A(-3,0)，B(0,4)
OA=3,OB=4,AB=5,
设直线到原点的距离为d,
则d*AB=OA*OB,
d=3*4/5=12/5,
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢