在菱形ABCD中E F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，求证三角形CEF是等腰三角形
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∵ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD；又△AEF是等边三角形∴AE=AF，又已知AE=AB，
∴AF=AD=AE=AB；∴△ABE和△AFD都是等腰三角形，∴∠ABE=∠AEB；∠AFD=∠ADF，
而∠ABE=∠ADF（菱形对角相等）∴∠ABE=∠AEB=∠AFD=∠ADF，∴∠BAE＝∠FAD
△ABE≌△AFD，于是对应边BE=FD，∵BC=CD，即CE＋BE=CF+FD
∴BC-BE=CD-FD，∴CE=CF
△CEF是等腰三角形
∴AF=AD=AE=AB；∴△ABE和△AFD都是等腰三角形，∴∠ABE=∠AEB；∠AFD=∠ADF，
而∠ABE=∠ADF（菱形对角相等）∴∠ABE=∠AEB=∠AFD=∠ADF，∴∠BAE＝∠FAD
△ABE≌△AFD，于是对应边BE=FD，∵BC=CD，即CE＋BE=CF+FD
∴BC-BE=CD-FD，∴CE=CF
△CEF是等腰三角形
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