Question

在锐角三角形ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，且(根号3)a=2sinA.求角C的度数

Answer 1

正弦定理：a/sinA=c/sinC得C;由0.5ab
sinC=面积得ab;由余弦定理2abcosC=a2+b2-c2及(a+b)2=a2+b2+2ab即得a+b

Answer 2

（1）由正弦定理和根号3a=2c
sinA.
可得a/sinA=2c/根号3
即sinC=根号3/2
又由于是锐角△，故C=60°
（2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得
ab=6
由c^2=a^2+b^2-2abcosC
可得a^2+b^2=13
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25
所以a+b=5