Question

已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点，

直线AO，BO分别与直线AO,BO分别与直线m:x=-2相交于M,N两交。(1)求抛物线C的方程；（2）证明三角ABO与三角MNO的面积之比这定值

Answer 1

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x
(2)设A（x1，y1）B（x2，y2）
则直线方程OA y=y1*x OB y=y2*x
则MN=2*绝对值（y1-y2)
由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-y2)=1/2*1*绝对值（y1-y2)
S_MNO=1/2*（O至MN距离）*MN=1/2*2*2绝对值（y1-y2)
即S_MNO=4S_ABO