Question

2013 北京)(5分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= B

2013 北京)(5分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

Answer 1

因为ABCD为平行四边形，所以BC//AD,BC=AD。则 CE//DF。
又因为DF= 1/2AD，CE=1/2BC，所以CE=DF。
所以对边平行且相等的四边形CEDF是平行四边形。
2. 因为CD=AB=4，CE=1/2BC=3，∠DCE=∠B=60°(同位角相等)。

所以，ED²=CE²+CD²-2CExCDxcos∠DCE（余弦定理）
得出ED²=9 + 16 - 2 x 3 x 4 x 1/2 = 13 ，DE = √13

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麻烦第2问用初中学生的能力解答出来不用那么复杂的就用平行四边形方面的

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