一道全等几何题！求学霸们帮忙！谢谢！ 题：如图，在🔺ABC中，AC=BC，角ACB=90度，AD
一道全等几何题！求学霸们帮忙！谢谢！题：如图，在🔺ABC中，AC=BC，角ACB=90度，AD平分角BAC，BE垂直AD交BC的延长线于F，垂足为E。求证...
一道全等几何题！求学霸们帮忙！谢谢！
题：如图，在🔺ABC中，AC=BC，角ACB=90度，AD平分角BAC，BE垂直AD交BC的延长线于F，垂足为E。求证：1，AD=BF；2，AC+CD=AB。
我不太会，希望大家帮帮忙，过程较详即可。谢谢了！ 展开
题：如图，在🔺ABC中，AC=BC，角ACB=90度，AD平分角BAC，BE垂直AD交BC的延长线于F，垂足为E。求证：1，AD=BF；2，AC+CD=AB。
我不太会，希望大家帮帮忙，过程较详即可。谢谢了！ 展开
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证明：
（1）
因为 角CFB+角CBF=90°
角CFB+角FAE=90°
所以 角CBF=角FAE
又因为
角BCF=角ACD 且BC=AC
所以 △BCF≌△ACD
所以 AD= BF
（2）
因为AD为角平分线,所以角BAE=角FAE
又有角AEB=角AEF=90°且AE=AE
所以△AEB≌△AEF
所以AB=AF=AC+CF=AC+CD
（1）
因为 角CFB+角CBF=90°
角CFB+角FAE=90°
所以 角CBF=角FAE
又因为
角BCF=角ACD 且BC=AC
所以 △BCF≌△ACD
所以 AD= BF
（2）
因为AD为角平分线,所以角BAE=角FAE
又有角AEB=角AEF=90°且AE=AE
所以△AEB≌△AEF
所以AB=AF=AC+CF=AC+CD
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