Question

f(x)为二次函数，且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x 求f(x)的解析式

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx.然后代入条件得a(x+4)^2+b(x+4)+b(x-1)^2+b(x-1)=x^2-2x，然后展开，等式两边对应系数可以列出一个有关a，b的二元一次方程组，解出来就可以了

Answer 2

设F（x)的解析式为ax^2+bx+c

F(X+4)+F(X-1)=a(x+4)^2+(x+4)b+c+a(x-1)^2+（x-1)b+c=x^2-2x

进行系数对应，即可得到a,b,
c=0
f(x)=1/2ax^2+1/2+5?

Answer 3

设f(x)=ax的平方+bx+c

f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2-2x

然后得到一个三元一次方程组，可解。