Question

设函数f(x)在数集x上有定义， 证明函数f(x)在x上有界的充要条件是它在x上既有上界又有下界

Answer 1

充分性：

f(x)既有上界又有下届，所以f(x)<M1, f(x)>M2

所以|f(x)|<max(M1,-M2)，所以f(x)有界

必要性

如果f(x)有界，|f(x)|<M

那么-M<f(x)<M，f(x)既有上界又有下界

这种题目证不出来，唯一的可能性是概念不清楚吧
希望对你能有所帮助。