Question

如图:AD//BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB//CD拜托各位大神

Answer 1

（1）是DE=BF吧？ 证明；连接BD，交AC于O AD∥BC，AD=BC 所以四边形ABCD为平行四边形，AO=CO，BO=DO 因为AE=CF，所以AO-AE=CO-CF，即EO=FO 所以四边形BEDF对角线互相平分，为平行四边形 因此DE=BF （2）已证四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD 还是没有学过平行四边形？ 那么（1）因为AD∥BC，所以∠DAE=∠BCF 在△DAE和△BCF中， AD=CB，∠DAE=∠BCF，AE=CF 所以△DAE≌△BCF。DE=BF （2）△DAC和△BCA中 AD=CB，∠DAC=∠BCA，AC=CA 所以△DAC≌△BCA。 因此∠DCA=∠BAC，所以AB∥CD 满意请及时采纳