Question

已知如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC。求证BE⊥AC

详解

Answer 1

证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠DBF+∠BFD=90°，
∴∠C+∠DBF=90°，
∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°
∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．