奥数分数计算：1/100*101+1/101*102+1/102*103+......
奥数分数计算：1/100*101+1/101*102+1/102*103+...+1/2006*2007+1/2007*2008=?解题思路...
奥数分数计算：1/100*101+1/101*102+1/102*103+...+1/2006*2007+1/2007*2008=?解题思路
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任意两个连续自然数倒数的积等于这两个自然数倒数的差.
所以,原式＝1/100－1/101＋1/101－1/102＋1/102－1/103＋……＋1/2007－1/2008
＝1/100－1/2008
＝999/100400
所以,原式＝1/100－1/101＋1/101－1/102＋1/102－1/103＋……＋1/2007－1/2008
＝1/100－1/2008
＝999/100400
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