Question

将函数f（x）=4sin（2x+π4）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍，所得

将函数f（x）=4sin（2x+π4）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x=π4对称，则φ的最小正值为（　　）A．π8B．3π8C．3π4D．π2

Answer 1

将函数f（x）=2sin（2x+

π

4

）的图象向右平移?个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x-?）+

π

4

]
=2sin（2x-2?+

π

4

），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x-2?+

π

4

）．
因为所得图象关于直线x=

π

4

对称，所以当x=

π

4

时函数取得最值，所以4×

π

4

-2?+

π

4

=kπ+

π

2

，k∈Z，
整理得出?=-

kπ

2

+

3π

8

，k∈Z．
当k=0时，?取得最小正值为

3π

8

，
故选B．