Question

将函数g(x)＝3sin(2x+π6)图象上所有点向左平移π6个单位，再将各点横坐标缩短为原来的12倍，得到函数f（

将函数g(x)＝3sin(2x+π6)图象上所有点向左平移π6个单位，再将各点横坐标缩短为原来的12倍，得到函数f（x），则（　　）A．f（x）在(0，π4)单调递减B．f（x）在(π4，3π4)单调递减C．f（x）在(0，π4)单调递增D．f（x）在(π4，3π4)单调递增

Answer 1

将函数g(x)＝3sin(2x+

π

6

)图象上所有点向左平移

π

6

个单位，
得到y=3sin[2（x+

π

6

）+

π

6

]=3sin（2x+

π

2

）=3cos2x，
再将各点横坐标缩短为原来的

1

2

倍，得到函数f（x）=3cos4x，
∴f（x）在(0，

π

4

)单调递减．
故选：A．