Question

设y=f（x）是定义在R上的函数，则“x≠1”是“f（x）≠f（1）”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要

设y=f（x）是定义在R上的函数，则“x≠1”是“f（x）≠f（1）”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

x=1，则f（x）=f（1），
若f（x）=f（1），则x不一定等于1，比如f（x）=|x|，由f（x）=f（1）=1，得x=±1，
∴x=1是f（x）=f（1）的充分不必要条件，
则根据逆否命题的等价性可知，
“f（x）≠f（1）”是“x≠1”的充分不必要条件，
即“x≠1”是“f（x）≠f（1）”成立的必要不充分条件，
故选：B．