Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设D为BC上任意一点，点D不与B、C重合，且DC=x，若三角形ABD的

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设D为BC上任意一点，点D不与B、C重合，且DC=x，若三角形ABD的面积为y．（1）请写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当x=6时，求三角形ABD的面积y？

Answer 1

（1）∵BC=8，CD=x，
∴BD=8-x，
∴S_△ABD=

1

2

×BD?AC
=

1

2

×（8-x）×6
=24-3x（0＜x＜8），
即y=24-3x（0＜x＜8）．

（2）把x=6代入，可得y=24-3x=6．