Question

（本题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数 (1)证明: (2)求不等式: 的解

（本题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数 (1)证明: (2)求不等式: 的解集

Answer 1

（1） ；（2）

试题分析：（1）对于x进行分三类讨论，得到关于x的分段函数，进而分别求解得到解集取其并集得到。 （2）对于第二问的不等式的求解，也要再第一问的基础上分为三种情况分别解得。再取其并集。 解：（1） 当   所以       （2）由（1）可知， 当 的解集为空集； 当 ； 当 综上，不等式   点评：解决该试题的关键是运用三段论法来表示绝对值函数，进而利用图像得到解集。