Question

（2014?遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与

（2014?遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

Answer 1

解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，
在Rt△渣拿碧CEF中，∵i=

EF

CF

=

1

3

=tan∠ECF，
∴∠ECF=30°，敏薯
∴EF=

1

2

CE=10米，CF=10

3

米，
∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10

3

）米，
在Rt△AHE中，如举∵∠HAE=45°，
∴AH=HE=（25+10

3

）米，
∴AB=AH+HB=（35+10

3

）米．
答：楼房AB的高为（35+10

3

）米．