Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C的值为（　　）A．45°B．60

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C的值为（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°

Answer 1

∵b²+c²-bc=a²
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

1

2

，
∴A=60°．
又

a

b

=

3

，
∴

sinA

sinB

=

3

，
∴sinB=

3

3

sinA=

3

3

×

3

2

=

1

2

，
∴B=30°，
∴C=180°-A-B=90°．
故选C