在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c满足b2+c2-a2=bc，AB?BC＞0，a=32，则b+c的取值范围是______
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c满足b2+c2-a2=bc，AB?BC＞0，a=32，则b+c的取值范围是______．...
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c满足b2+c2-a2=bc，AB?BC＞0，a=32，则b+c的取值范围是______．
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∵b2+c2-a2=bc，
由余弦定理可得cosA=
=
=
，
因为C是三角形内角，
∴A=60°，sinA=
．
?
＞0，
∴
?
＝
|?|
|cos(π?B)＞0，
∴B是钝角．
由正弦定理可得b=
×sinB=sinB，同理C=sinC．
三角形ABC中，A=
，
∴C+B=
由余弦定理可得cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2cb |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
因为C是三角形内角，
∴A=60°，sinA=
| ||
| 2 |
| AB |
| BC |
∴
| AB |
| BC |
| |AB |
| BC |
∴B是钝角．
由正弦定理可得b=
| a |
| sinA |
三角形ABC中，A=
| π |
| 3 |
∴C+B=
| 2π |
| 3 | <
