Question

在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取

在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C2的方程ρ（cosθ-sinθ）+2=0，C1与C2相交于两点A，B，则公共弦AB的长是______．

Answer 1

由

x＝2cosα y＝2sinα

得x²+y²=4，
∴曲线C₁的普通方程为得x²+y²=4，
∵ρ（cosθ-sinθ）+2=0，
∴x-y+2=0，
∴曲线C₂的直角坐标方程为x-y+2=0．
∵圆C₁的圆心为（0，0），
∵圆心（0，0）到直线x-y+2=0的距离d=

2

2

，
又r=2，所以弦长AB=2

22?( 2 2 )2

=2

2

．
∴弦AB的长度2

2

，
故答案为：2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-09-14 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：x＝3cosθy＝2sinθ（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点O为极 2 2016-12-02 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 6 2016-12-01 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 x=cosφ y=sinφ （φ为参数）， 23 2015-07-22 在直角坐标系xoy中，曲线C1:x=tcosα,y=tsinα(t为参数，t≠0).其中0≦α≦π， 29 2020-01-29 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取 3 2019-07-18 在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为{x=2+2cosα，y=2sinα（α为参数），曲线c 1 2016-01-09 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相 2 2017-09-12 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x＝2+2cosθy＝2sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）将C1的方程化为普 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式