Question

定积分求解

Answer 1

1.这道定积分求解过程见上图。

2.求定积分的第一步:

换元，令2-x=t,化为对t的定积分。图中第一行。

3.求定积分的第二步:

分部积分，即我图中第二行。

4.求定积分的第三步:

对第二行中，最后一个定积分，用裂项法，拆开后，就可以将定积分求出来了。

具体的此定积分求解的详细步骤及说明见上。

追问

错了🧐

追答

 上图方法是对的，负号问题，下图是正确的。换元，分部积分，裂项法。

追问

get✔️✍️🏻

Answer 2

解: 此题应用换元及分部积分法进行计算，结果答案是:(1/3)ln2，具体过程详见如下:

Answer 3

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。类似。分部积分法可以做出来。。。附赠浙江省微积分竞赛。

Answer 4

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。类似。分部积分法可以做出来。。。附赠浙江省微积分竞赛。

Answer 5

∫ln(1+x)/(2-x)^2 dx = -∫ln(1+x) d1/(x-2)= -ln(1+x)/(x-2) +∫1/(x-2)dln(1+x)
=-ln(1+x)/(x-2) +∫1/(x-2)(1+x)dx
=-ln(1+x)/(x-2) +1/3∫1/(x-2)-1/(1+x)dx
=-ln(1+x)/(x-2) +1/3 ln|x-2| - 1/3 ln(1+x)|0,1
=ln2 -1/3 ln2 -1/3 ln2 = 1/3 ln2