Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=______

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=______．

Answer 1

因为AB=AC，AD⊥BC，BC=12 所以BD=DC= 1 2 BC=6 在Rt△ABD中，因为AB=10，BD=6 所以AD= AB 2 - BD 2 =8．

Answer 2

由三角形的面积公式可知，S=bh/2
因为等腰三角形的高与中线重合，所以A,D,C(或者A,D,B(构成一个以D角为直角的直角三角形。又因为D点是底边的中点，所以底边DC长度为6，则
AD^=10^-6^
=36
得到高AD=8