Question

如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，导轨宽L=1m，棒与导轨接触良好，棒

如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，导轨宽L=1m，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计．导轨左端接有电阻R=1Ω，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．B=1T，t=0时棒距导轨左端距离d=1m．（1）保持磁感应强度B=1T不变，使棒以1m/s的速度贴着导轨向右运动，运动的导体棒产生感应电流，相当于电源．用电源等符号画出这个装置的等效电路图并求流过电阻R的电流．（2）保持金属棒向右运动的速度为1m/s不变，为使棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B1应随时间t而变化，推导B1与t的关系式．（t=0时，B=1T．）

Answer 1

（1）根据左手定则，感应电流为逆时针方向；
感应电动势为：E=BLv=1×1×1=1V；
根据闭合电路欧姆定律，有：
I=

E

R

＝

1V

1A

＝1A；
等效电路图如图所示：

（2）为使棒中不产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律，磁通量不变，故：
BdL=B₁L（d+vt）
解得：
B1＝

dB

d+vt

＝

1

1+t

（T）
答：（1）电流为1A，等效电路图如图所示；
（2）B₁与t的关系式为B1＝

1

1+t

（T）．