Question

如图,M(1,4),N(5,2),P(0.3),Q(3,0),过点P,Q两点的直线的函数表达式是y=-x+3

如图,M(1,4),N(5,2),P(0.3),Q(3,0),过点P,Q两点的直线的函数表达式是y=-x+3,动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，设移动时间为t秒。
（1）若直线PQ随P点向上平移。
①当t=3时，求直线PQ的解析式；
②当点M,N位于直线PQ的异侧，确定t的取值范围。
（2）当P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值；
（3）若点P向上移动，Q点不动。
①过P,Q的直线有没有可能经过点N（直接写出结论）？
②如果过P,Q的直线经过点A（x,y），则x,y需满足什么条件（直接写出结论）？

Answer 1

(1)首先先确认PQ的表达式为y=-x+3+t;当t=3,y=-x+6;然后求出过MN两点的表达式为y=-1/2x+9/2,由于过PQ两点的直线斜率和过MN两点直线的斜率不同，因此肯定不会平行，那么把M点坐标带入y=-x+3+t,得到t=2,把N带入得到t=4,因此2<t<4;
(2)这一问我没办法画图，说一下思路哈：：：：在坐标上做M点关于Y轴的对称点（-1,4），设为M1，连接M1和N肯定和Y轴交与一点，这一点就是我们要求的点P，会使三角形的周长最小，剩下的你自己算；
（3）1，没有可能，因为N点横坐标大于Q的横坐标；2,明显知道Q点坐标（3,0），P点坐标(0,3+t)求出过这两点的直线表达式就行

有疑问问问我