Question

圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的4倍，则它的表面积也扩大到原来的4倍．______．（判断对错

圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的4倍，则它的表面积也扩大到原来的4倍．______．（判断对错）

Answer 1

假设原来圆柱的底面直径为4厘米，高为2厘米，
原来的表面积：
3.14×4×2+3.14×（4÷2）²×2，
=25.12+3.14×4×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方厘米）；
高扩大后的表面积：
3.14×4×（2×4）+3.14×（4÷2）²×2，
=100.48+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方厘米）；
125.6÷50.24=2.5倍；
因此，圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的4倍，则它的表面积也扩大到原来的4倍．此说法错误．
故答案为：×．