已知Rt△ABC的两个直角边为a和b,且a、b是方程x²-3x+1＝0的两根，求Rt△A
已知Rt△ABC的两个直角边为a和b,且a、b是方程x²-3x+1＝0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积，要过程...
已知Rt△ABC的两个直角边为a和b,且a、b是方程x²-3x+1＝0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积，要过程
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先算出a，b的值，因为它是直角三角形，所以外接圆半径等于斜边的一半。最后算出圆面积
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注意直角三角形的外接圆的圆心在斜边上，而且是斜边的中点
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a+b=3
ab=1
c^2=a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=9-2
=7
c=2r
∴S=πr^2=πc^2/4=7π/4
ab=1
c^2=a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=9-2
=7
c=2r
∴S=πr^2=πc^2/4=7π/4
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